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一篇文章搞定新高一数学学习过度
一、初中毕业生数学能力特点
1、优点：
（1）应用能力强.（2）空间观念强.（3）几何变换能力强.平移、旋转、位似变换，这对以后高中向量等方面的学习是很有利的.（4）统计观念强.（5）合情推理能力加强.
2、不足：
（1）运算能力较差.这与不能合理使用计算器有关.
（2）逻辑推理能力较差.这与淡化几何证明有关.
二、初中高中数学知识衔接脱节之内容清单
1、数与式方面
（1）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式.
（2）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学……
我列出了十几条，时间有限，在此不一一分享，课后群管理员会将具体内容上传。
（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法不好，因式分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等运算不行，高中要经常用到十字相乘法、分组分解法这两种方法，需补充.
（4）含字母的一元一（二）次方程不会解.
（5）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组在初中都不要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍.
（6）根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响.
（7）初中数学课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”.因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响.
（8）关于配方法，初中要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”.但没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”，到了高中需要补充用配方法求二次函数的顶点的题目.配方法是一个通性通法，是极其重要的.
（9）一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不要求.高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍.高中需要补充.
（10）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法.
（11）函数.正反比例函数、一次、二次函数.初中仅仅是感性的用描述的方法对这四种函数作了介绍，学得很浅，到了高中，应该利用函数的理论（包括利用导数），象研究指数函数、对数函数和三角函数那样再重新研究这四种函数，特别是二次函数，它是历年高考命题的热点.
（12）重视函数图像，它是数形结合的载体
2、空间与图形方面
（1）淡化几何证明，减少定理数量，要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题.影响学生的逻辑思维能力的提升.
（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理初中都不作要求，这样高中立体几何的线面平行等问题的学习会受到影响.
（3）三角形内角平分线性质定理初中不学.
（4）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有.
（5）圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)初中都没学.
（6）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会讲到的.
（7）反证法.初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高.
（8）圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理到高中选修才学.
（9）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有.
（10）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去.
（11）相切在作图中的应用初中不作要求.
（12）正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了.
三、初中高中学习方式的过度及建议
初中数学每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、接受和掌握.相对而言，高中数学中的概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，同时知识难度加大，习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点. 初中的代数主要是计算，几何主要是推理，高中的代数主要是讲逻辑推理，其次才是计算.这也是初高中数学的不同点.
学生学习数学的困难：学生在数学上遭遇的困难一般有，对基础知识的理解不扎实，不能形成应用，其原因是欠缺数学思想和解题方法.在基础知识方面，多数同学都停留在对公式、法则、定理及推理的表面了解和熟悉上.在解题的时候，思路不清晰，只以机械的、盲目的、简单的套用为手段.因此当遇到新型题、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型时就束手无策，于是导致在解题时错用概念、公式、定理、法则.
在此给（准）高中学生提几个建议：
1.必须对新知识新方法保持足够的敏感性，对新东西要有强烈的好奇心，不墨守成规，不受原有思维方式和原有理论的束缚，思想始终处于进取的状态；
2.对基础知识要理解透彻，搞清知识的联系和来龙去脉；
3.要多做题，多做好题，多做典型题目，典型题目要反复做，肯下苦工夫.通过解题提高数学能力和积累数学解题经验.中国当代最大的两个数学家，一个是华罗庚，一个是陈省身，他们对学习数学的方法都有论述，华罗庚有诗云：“妙算还从拙中来，愚公智叟两分开.积久方显愚公智，发白始知智叟呆.埋头苦干是第一，熟能生出百巧来.勤能补拙是良训，一分辛劳一分才.”陈省身在一次《焦点访谈》节目中说：“做数学，要做的很熟练，要多做，要反复的做，要做很长时间，你就明白其中的奥妙，你就可以创新了.灵感完全是苦功的结果，要不灵感不回来.”听大师的话，没错.
4.易错题、典型题要多做几遍，至少做3遍，期中复习做，期末复习再做；
5.要善于总结解题方法和解题规律，建立解题方法档案，错题档案，典型题目的解法档案，这种建档存档提档的方法是很好的学习方法；
6.既要重视通性通法，也要适当训练解题技巧，一点技巧不讲是不行的，将方法应用到解题中去的是技巧.但是，一定要牢记：数学在根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也.
7.数学解题方法要追求下列审美标准：明确、简单、自然和正统.数学的本质一定是简单的，所以化繁为简，以简驭繁，将复杂问题简单化，是数学解题追求的目标；所谓“自然”，就是抓住问题的本质，题目该怎么解就怎么解，不故弄虚玄，朴实自然，正统就是解题要从最基本的定义、定理出发，使用通性通法，不过分使用技巧.
8.习惯成自然，培养良好的学习习惯是十分重要的. 要勤学好问、上课要专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整.学习数学五环节：预习环节；听课环节；复习环节；作业环节；总结环节.必须把每个环节都做好才能学好数学.做题之前先看书、看课堂笔记，再独立完成作业，完成作业后一定要总结思路和方法，总结出来的东西要做笔记. 学生应将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来.
9.不要急于求成，更不能急功近利，切忌好高骛远、心浮气躁，静下心来扎扎实实的学，做学问既要讲究方法，又要下蛮力、用笨功夫.日积月累，终有厚积薄发的那一天！
10.循序渐进，先做好简单题，逐步提高难度.做好课本题是基本要求，再做学校老师选的辅导材料.
11.找个好帮手.选一本好的参考书或者参加合适的数学培训都是很重要的。
四、高一数学的重要性
1.高一数学很重要，必修1更是重中之重.学好必修1，后面的数学想不学好都难.必修1学不好，后面的数学想学好也难.
高一数学是高中数学的基础，高一要学完必修教材的一、二、四、五.高考占分值要超过70%，高二要学习的选修，多数都是高一课程的拓宽和拓深，没有高一牢固基础肯定不行.
2.很多重要的数学思想和方法在高一都涉及到，并且老师都会进行很多的训练，比如二次函数，看似简单，初中就学习了，但是研究二次函数的方法，例如配方法、数形结合等，是很多的高三学生都感到困难的.
3.高一数学学习过程是一个学会学习的过程.学生在校的学习过程分为小学、初中、高中、大学，不同的学段，学习的内容不同，学习的方法也是不同的，高一的数学学习承上启下，正好是一个转折点，此时两极分化严重，在初中学习很好的学生，到了高中突然发现不行了.代数上，要经历由常量数学到变量数学的转变，还要经历以计算为主到以逻辑推理为主的转变，几何上要经历由平面到立体的转变，还要经历由几何法到坐标法的转变，对概念的学习，要经历由直观的定性的描述到抽象的定量的刻画的转变.这些变化使得有些学生掉队.
五、怎样提高学生的运算能力
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