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2012年全国卷数学(文)试题及参考答案

时间:2014-01-08 20:35:14     作者:高考加油站

2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修Ⅰ)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项
1.答题前,考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效
3.第Ⅰ卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
一. 选择题
(1)已知集合,则
(A)       (B)       (C)      (D)
【参考答案】B
1题:ABCD
(2)函数= (≥-1)的反函数为
(A)              (B)
(C)             (D)
【参考答案】A
2题:ABCD
(3)若函数是偶函数,则=
 
(A)           (B)          (C)         (D)
 
【参考答案】C
3题:ABCD
(4)已知为第二象限角,,则=
 
(A)        (B)         (C)         (D)
 
【参考答案】A
4题:ABCD
(5)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为
(A)                     (B)
 
(C)                     (D)
【参考答案】C
5题:ABCD
(6)已知数列的前项和为, =1, =2an+1,=
(A)          (B)       (C)      (D)
 
【参考答案】B
6题:ABCD
(7)6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有
(A)240种       (B)360种          (C)480种       (D)720种
【参考答案】C
7题:ABCD
(8)已知正四棱柱中,=2=,E 的中点,则直线 与平面的距离为
(A)2           (B)            (C)          (D)1
【参考答案】D
8题:ABCD
(9)△中,AB边的高为CD, 若, ||=1,||=2,
(A)      (B)       (C)       (D)
 
【参考答案】D
9题:ABCD
(10)已知为双曲线 C:的左、右焦点,点P在C上,, =
(A)           (B)           (C)            (D)
 
【参考答案】C
10题:ABCD
(11)已知,
(A)    (B)     (C)     (D)
【参考答案】D
11题:ABCD
(12)正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为
(A) 8           (B) 6           (C) 4           (D) 3
【参考答案】B
12题:ABCD
绝密★启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修Ⅰ)
第Ⅱ卷
注意事项:
1.答题前,考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效
3.第Ⅰ卷共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上
(注意:在试题卷上作答无效
(13) 的展开式中的系数为____________.
 
【参考答案】7
        
嗨!这是非选择题了。请点击试题正文查看该题的参考答案,然后对照参考答案的评分标准估计自己的得分。
好的,我知道了 
(14) 若满足约束条件,的最小值为_______.
【参考答案】-1
        
(15) 当函数取得最大值时,x=____________.
【参考答案】
 
        
(16已知正方体中, 分别为的中点,那么异面直线所成角的余弦值为____________.
【参考答案】
 
        
三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效
      中,内角成等差数列,其对边满足,求
【参考答案】
        
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效
              已知数列中, =1,前n项和
 
             (Ⅰ)求
             (Ⅱ)求的通项公式。
【参考答案】
        
(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效
如图,四棱锥中,底面为菱形,底面=,=2上的一点,=
(Ⅰ)证明平面
(Ⅱ)设二面角为90°,求与平面所成角的大小
                                                                   
【参考答案】
        
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(Ⅱ) 求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。
【参考答案】
        
(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效
已知函数
 
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ) 有两个极值点x1,x2若过两点的直线轴的交点在曲线上,求的值。
【参考答案】
        
(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效
已知抛物线与圆有一个
 
公共点,且在处两曲线的切线与同一直线
(Ⅰ)
(Ⅱ) 是异于且与都相切的两条直线,的交点为,求的距离。
【参考答案】
        


 

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